Elliptic classes of Schubert varieties via Bott–Samelson resolution
Elliptic classes of Schubert varieties via Bott–Samelson resolution
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通过 Bott-Samelson 解析得到舒伯特簇的椭圆类
作者：
Richárd Rimányi;Andrzej Weber
基于几何和表示论之间关系的最新进展，我们提出了一种椭圆舒伯特微积分的新方法。我们研究了广义满旗品种 G/B 的舒伯特品种的等变椭圆特征类。为此，我们首先需要通过线束扭曲 Borisov-Libgober 的椭圆特征类的概念，从而允许椭圆类依赖于额外的变量。使用舒伯特簇的 Bott-Samelson 解析，我们证明了椭圆类的 BGG 型递归，并研究了椭圆 BGG 算子的 Hecke 代数。对于 G=GLn(C)，我们在 G/B 的 K 理论环的自然表示中找到舒伯特簇的椭圆类的代表，并用 Tarasov-Varchenko 权函数来识别它们。作为副产品，我们发现了另一种递归，与已知的权重函数定点限制的 R 矩阵递归不同。另一方面，R 矩阵递归可推广到任意约简群 G 。
Based on recent advances on the relation between geometry and representation theory, we propose a new approach to elliptic Schubert calculus. We study the equivariant elliptic characteristic classes of Schubert varieties of the generalized full flag variety G/B . For this first we need to twist the notion of elliptic characteristic class of Borisov–Libgober by a line bundle, and thus allow the elliptic classes to depend on extra variables. Using the Bott–Samelson resolution of Schubert varieties we prove a BGG‐type recursion for the elliptic classes, and study the Hecke algebra of our elliptic BGG operators. For G=GLn(C) we find representatives of the elliptic classes of Schubert varieties in natural presentations of the K theory ring of G/B , and identify them with the Tarasov–Varchenko weight function. As a byproduct we find another recursion, different from the known R‐matrix recursion for the fixed point restrictions of weight functions. On the other hand the R‐matrix recursion generalizes for arbitrary reductive group G .
满旗簇余切丛的三维镜自对称
DOI：
10.3842/sigma.2019.093
发表时间：
2019
期刊：
Integrability and Geometry: Methods and Applications
影响因子：
--
作者：
Rimányi, Richárd;Smirnov, Andrey;Varchenko, Alexander;Zhou, Zijun
通讯作者：
Zhou, Zijun
椭圆和 K 理论稳定包络线和牛顿多面体
DOI：
10.1007/s00029-019-0451-5
发表时间：
2019
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Rimányi, R.;Tarasov, V.;Varchenko, A.
通讯作者：
Varchenko, A.
DOI：
10.3842/sigma.2018.132
发表时间：
2018
期刊：
Integrability and Geometry: Methods and Applications
影响因子：
--
作者：
Felder, Giovanni;Rimány, Richárd;Varchenko, Alexander
通讯作者：
Varchenko, Alexander