WDVV-type relations for disk Gromov–Witten invariants in dimension 6
WDVV-type relations for disk Gromov–Witten invariants in dimension 6
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维度 6 中盘 Gromov-Witten 不变量的 WDVV 型关系
DOI：
10.1007/s00208-020-02130-1
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发表时间：
2021
影响因子：
1.4
通讯作者：
Zinger, Aleksey
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Xujia;Zinger, Aleksey
第一作者之前的工作通过提升可能不可定向态射上的几何关系，建立了实辛四重中Welschinger不变曲线计数的Solomon的wdvv型关系。我们应用她的框架得到了具有一定对称性的实辛六重盘不变量的wdvv型关系，特别证实了Alcolado的预测并将其推广到其他空间。这些关系将许多实辛六倍的Welschinger不变量的计算简化为较小程度的不变量，并在某些情况下为具有正维插入的实有理曲线的计数提供了下界。在的情况下，我们的下界完全符合Kollár的消失结果。
The first author’s previous work established Solomon’s WDVV-type relations for Welschinger’s invariant curve counts in real symplectic fourfolds by lifting geometric relations over possibly unorientable morphisms. We apply her framework to obtain WDVV-style relations for the disk invariants of real symplectic sixfolds with some symmetry, in particular confirming Alcolado’s prediction forand extending it to other spaces. These relations reduce the computation of Welschinger’s invariants of many real symplectic sixfolds to invariants in small degrees and provide lower bounds for counts of real rational curves with positive-dimensional insertions in some cases. In the case of, our lower bounds fit perfectly with Kollár’s vanishing results.
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