Standing waves for the Chern–Simons–Schrödinger equation with critical exponential growth
Standing waves for the Chern–Simons–Schrödinger equation with critical exponential growth
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具有临界指数增长的陈-西蒙斯-薛定谔方程的驻波
DOI：
10.1016/j.jmaa.2017.01.065
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发表时间：
2017
影响因子：
1.3
通讯作者：
Fei Fang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chao Ji;Fei Fang
本文通过结合变分法和 Trudinger-Moser 不等式，研究了 Chern-Simons-Schrödinger 方程 (0.1)− Δ u+ u+ λ (∫ 0∞ h (s) s u 2 (s) d s+ h 2 (| x|)| x| 2) u= f (x, u)+ ϵ k 正驻波的存在性和多重性(x) 在 R 2，其中 h (s)=∫ 0 s l 2 u 2 (l) d l，λ> 0 并且非线性 f: R 2× R→ R 的行为类似于 exp (α| u| 2) as| u|→∞。对于 ϵ= 0 的情况，我们可以得到山口型解。
In this paper, by combing the variational methods and Trudinger–Moser inequality, we study the existence and multiplicity of the positive standing waves for the following Chern–Simons–Schrödinger equation (0.1)− Δ u+ u+ λ (∫ 0∞ h (s) s u 2 (s) d s+ h 2 (| x|)| x| 2) u= f (x, u)+ ϵ k (x) in R 2, where h (s)=∫ 0 s l 2 u 2 (l) d l, λ> 0 and the nonlinearity f: R 2× R→ R behaves like exp (α| u| 2) as| u|→∞. For the case ϵ= 0, we can get a mountain-pass type solution.