Limit behavior of attractive Bose-Einstein condensates passing an obstacle
Limit behavior of attractive Bose-Einstein condensates passing an obstacle
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有吸引力的玻色-爱因斯坦凝聚体通过障碍物的极限行为
DOI：
10.1016/j.jde.2020.10.002
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发表时间：
2021-01
影响因子：
2.4
通讯作者：
Xu Liangshun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Deng Yinbin;Guo Yujin;Xu Liangshun
本文主要研究了平面内吸引玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的基态，它可以用外区域Ω= R2 <$ω中的L2-临界约束极小化问题来描述，其中光滑边界的有界凸区域ω <$R2表示障碍物的区域.证明了极小点（即基态）存在，当且仅当相互作用强度a满足a< a <$=<$Q <$2 2，其中Q> 0是R2中Δ u− u+ u3 = 0的唯一正径向解。如果俘获势V（x）仅沿着整个边界<$Ω达到全局极小，则利用Pohozaev恒等式和精细的能量分析，将极小元的极限行为分析为一个极小点，其中质量集中发生在<$Ω上V（x）的最平坦临界点.
In this paper, we mainly investigate ground states of trapped attractive Bose-Einstein condensates (BEC) passing an obstacle in the plane, which can be described by an L 2-critical constraint minimization problem in an exterior domain Ω= R 2∖ ω, where the bounded convex domain ω⊂ R 2 with smooth boundary denotes the region of the obstacle. It is shown that minimizers (ie ground states) exist, if and only if the interaction strength a satisfies a< a⁎=‖ Q‖ 2 2, where Q> 0 is the unique positive radial solution of Δ u− u+ u 3= 0 in R 2. If the trapping potential V (x) attains its global minima only along the whole boundary∂ Ω, the limit behavior of minimizers is analyzed as a↗ a⁎ by employing the Pohozaev identity and the delicate energy analysis, where the mass concentration occurs at the flattest critical point of V (x) on∂ Ω.
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影响因子：
2.9
作者：
J. S. Stiessberger;W. Zwerger
通讯作者：
J. S. Stiessberger;W. Zwerger
影响因子：
2.4
作者：
T. Cazenave;P. Lions
通讯作者：
T. Cazenave;P. Lions
DOI：
10.1007/978-3-0346-0537-3
发表时间：
2011-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
V. Volpert
通讯作者：
V. Volpert
DOI：
10.1007/978-0-387-74759-0_371
发表时间：
2009
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
S. Simons
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作者：
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通讯作者：
H.-S. Zhou