Tilting modules and dominant dimension with respect to injective modules
Tilting modules and dominant dimension with respect to injective modules
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DOI：
10.1093/qmath/haaa050
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发表时间：
2019-02
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Adachi;Mayu Tsukamoto
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Adachi;Mayu Tsukamoto
在本文中，我们研究了有限射影维数和主维数相对于射射模的倾斜模之间的关系，作为 Crawley-Boevey--Sauter、Nguyen--Reiten--Todorov--Zhu 和 Pressland--Sauter 结果的推广。此外，我们通过倾斜模的存在性给出了 $n$-almost Auslander-Gorenstein 代数和 $n$-almost Auslander 代数的特征。作为一个应用，我们通过比较此类倾斜模块和特征倾斜模块，描述了 $1$-almost Auslander 代数具有强准遗传性的充分条件。
In this paper, we study a relationship between tilting modules with finite projective dimension and dominant dimension with respect to injective modules as a generalisation of results of Crawley-Boevey--Sauter, Nguyen--Reiten--Todorov--Zhu and Pressland--Sauter. Moreover, we give characterisations of $n$-almost Auslander--Gorenstein algebras and $n$-almost Auslander algebras by the existence of tilting modules. As an application, we describe a sufficient condition of $1$-almost Auslander algebras to be strongly quasi-hereditary by comparing such tilting modules and characteristic tilting modules.