Optimisations des solveurs linéaires creux hybrides basés sur une approche par complément de Schur et décomposition de domaine. (Optimizations of hybrid sparse linear solvers relying on Schur complement and domain decomposition approaches)
Optimisations des solveurs linéaires creux hybrides basés sur une approche par complément de Schur et décomposition de domaine. (Optimizations of hybrid sparse linear solvers relying on Schur complement and domain decomposition approaches)
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基于 Schur 补和域分解方法的混合稀疏线性求解器的优化。
DOI：
10.1137/15m1016096
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Casadei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Casadei
他们创造了这些，有意义的，有意义的关系，一个平行于大系统的线性关系。Nous - Nous focalisons和specific - Nous focalisons和linaires creux hybrides指导迭代，例如HIPS， MaPHyS， PDSLIN和ShyLU， quist - sonbase通过分解域和一种方法«互补de Schur»。当你想解决你的问题时，你会想解决你的问题时，你会想解决你的问题时，你会想解决你的问题。作为首演方，nous提出了两种不同的方法来减少存在性记忆，并提出了一种新的方法，即通过鲁棒性数值方法来构建前提条件。Cette技术使用了base - sur -衰减技术，使用了特定的内存计算技术，使用了指定的内存分配技术，使用了指定的内存分配技术，使用了指定的内存分配技术，使用了指定的内存分配技术，使用了派生的内存分配技术，使用了指定的内存分配技术，使用了指定的内存分配技术，使用了指定的内存分配技术。作为第二方，我们的利益关系，我们的问题，我们的平衡，我们的收费，我们的分解，我们的领域，我们的计算并行。这一问题涉及到一个分划者的图和一个矩阵的邻接关系，在不同的分划者和不同的域上。noous meons en evidence le fait que pour avoir unequilibrium，正确的des des temes，计算的lors，相的lors，加上conteuses d ' unsolvevous，混合的MaPHyS，将fail a la fois，平衡的lors，域的lous，术语的nombre， nomeons和界面区域的taille。Jusqu 'a aujourd 'hui, les partitionneurs de graphes tell que Scotch et MeTiS ne 'interessaient toutefois qu 'au premier crite （la taille des domaines）和le contexte de la renumeroation des matrices creuses。Nous提出了在完全均衡的接口环境下，存在多种不同的算法。本文介绍了实现过程中所做的修改，并对测试行业的结果进行了详细介绍。
Dans cette these, nous nous interessons a la resolution parallele de grands systemes lineaires creux. Nous nous focalisons plus particulierement sur les solveurs lineaires creux hybrides directs iteratifs tels que HIPS, MaPHyS, PDSLIN ou ShyLU, qui sont bases sur une decomposition de domaine et une approche « complement de Schur ». Bien que ces solveurs soient moins couteux en temps et en memoire que leurs homologues directs, ils ne sont neanmoins pas exempts de surcouts. Dans une premiere partie, nous presentons les differentes methodes de reduction de la consommation memoire deja existantes et en proposons une nouvelle qui n’impacte pas la robustesse numerique du precondionneur construit. Cette technique se base sur une attenuation du pic memoire par un ordonnancement specifique des tâches de calcul, d’allocation et de desallocation des blocs, notamment ceux se trouvant dans les parties « couplage » des domaines.Dans une seconde partie, nous nous interessons a la question de l’equilibrage de la charge que pose la decomposition de domaine pour le calcul parallele. Ce probleme revient a partitionner le graphe d’adjacence de la matrice en autant de parties que de domaines desires. Nous mettons en evidence le fait que pour avoir un equilibrage correct des temps de calcul lors des phases les plus couteuses d’un solveur hybride tel que MaPHyS, il faut a la fois equilibrer les domaines en termes de nombre de noeuds et de taille d’interface locale. Jusqu’a aujourd’hui, les partitionneurs de graphes tels que Scotch et MeTiS ne s’interessaient toutefois qu’au premier critere (la taille des domaines) dans le contexte de la renumerotation des matrices creuses. Nous proposons plusieurs variantes des algorithmes existants afin de prendre egalement en compte l’equilibrage des interfaces locales. Toutes nos modifications sont implementees dans le partitionneur Scotch, et nous presentons des resultats sur de grands cas de tests industriels.
DOI：
10.1016/0024-3795(86)90167-9
发表时间：
1986-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Alan George;Michael T. Heath;Joseph W. H. Liu
通讯作者：
Alan George;Michael T. Heath;Joseph W. H. Liu
DOI：
10.1137/1.9780898718003
发表时间：
2003-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Y. Saad
通讯作者：
Y. Saad