A Family of Finite Volume Schemes of Arbitrary Order on Rectangular Meshes
A Family of Finite Volume Schemes of Arbitrary Order on Rectangular Meshes
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变系数椭圆问题的高阶有限元超收敛
DOI：
10.1007/s10915-013-9737-5
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发表时间：
2014-02
影响因子：
2.5
通讯作者：
Qingsong Zou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhimin Zhang;Qingsong Zou
在本文中，我们分析了矩形网格上椭圆方程的任意阶的顶点中心有限体积法（FVM）。新颖之处在于对 inf-sup 条件的统一证明，基于此，我们证明了 FVM 近似在能量范数下以最优速率收敛到精确解。此外，我们还讨论了 FVM 解的超收敛性质。借助这个超收敛结果，我们发现 FVM 解也以范数内的最优速率收敛到精确解。最后，我们通过数值实验验证了我们的理论。
In this paper, we analyze vertex-centered finite volume method (FVM) of any order for elliptic equations on rectangular meshes. The novelty is a unified proof of the inf-sup condition, based on which, we show that the FVM approximation converges to the exact solution with the optimal rate in the energy norm. Furthermore, we discuss superconvergence property of the FVM solution. With the help of this superconvergence result, we find that the FVM solution also converges to the exact solution with the optimal rate in the-norm. Finally, we validate our theory with numerical experiments.
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椭圆边值问题的四边形网格上任意阶的顶点中心有限体积方案
影响因子：
2.1
作者：
Zhimin Zhang;Qingsong Zou
通讯作者：
Qingsong Zou
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
T. Wang;Y. Gu
通讯作者：
T. Wang;Y. Gu
DOI：
10.1051/m2an:2005047
发表时间：
2005-11
期刊：
Mathematical Modelling and Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
K. Domelevo;P. Omnes
通讯作者：
K. Domelevo;P. Omnes
DOI：
10.1007/978-3-030-13073-2_9
发表时间：
2019
期刊：
Shallow Water Hydraulics
影响因子：
--
作者：
O. Castro-Orgaz;W. Hager
通讯作者：
O. Castro-Orgaz;W. Hager
影响因子：
1.7
作者：
Z. Cai;J. Douglas;Moongyu Park
通讯作者：
Z. Cai;J. Douglas;Moongyu Park