An Lq-approach to Stokes and Navier-Stokes equations in general domains
An Lq-approach to Stokes and Navier-Stokes equations in general domains
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DOI：
10.1007/bf02588049
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发表时间：
2005-01-01
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
Sohr, Hermann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Farwig, Reinhard;Kozono, Hideo;Sohr, Hermann
在本文中，fCR 3表示具有一致C2-边界的一般三维区域，其中主要的兴趣集中在具有非紧边界的区域上。众所周知，Lq-空间中Stokes方程的标准方法，l< q< oc，不能推广到Lq，q ~ 7 ~ 2中的一般无界区域;关于Helmholtz分解的反例，见[7]和[24]。然而，为了建立任意域的斯托克斯方程的完整且类似的理论，我们用以下公式替换空间Lq（f~）
Throughout this paper, f~ _CR 3 means a general 3-dimensional domain with uniform C2-boundary 0f~# Z, where the main interest is focussed on domains with noncompact boundary Oft. As is well known, the standard approach to the Stokes equations in L q-spaces, l< q< oc, cannot be extended to general unbounded domains in Lq, q7~ 2; for counterexamples concerning the Helmholtz decomposition, see [7] and [24]. However, to develop a complete and analogous theory of the Stokes equations for arbitrary domains, we replace the space Lq (f~) by