The first, second and fourth Painlev\'{e} equations on weighted projective spaces
The first, second and fourth Painlev\'{e} equations on weighted projective spaces
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加权射影空间上的第一、第二和第四 Painlev{e} 方程
DOI：
10.1016/j.jde.2015.09.020
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hayato Chiba
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hayato Chiba
利用动力系统理论和三维加权射影空间CP3（p，q，r，s）研究了第一、第二和第四类Painlevé方程，其权（p，q，r，s）由方程的牛顿图或向量场的奇异变形确定.借助于CP3（p，q，r，s）的轨道结构，给出了方程的奇异规范形，Painlevé性质的简单证明和初始条件空间的辛图集.特别地，对于第一个Painlevé方程，我们几何地导出了一个著名的Painlevé变换，证明了它是具有全纯辛形式的某个代数曲面的Darboux坐标。从加权射影空间的角度研究了仿射Weyl群、Dynkin图和Boutroux坐标。
The first, second and fourth Painlevé equations are studied by means of dynamical systems theory and three dimensional weighted projective spaces C P 3 (p, q, r, s) with suitable weights (p, q, r, s) determined by the Newton diagrams of the equations or the versal deformations of vector fields. Singular normal forms of the equations, a simple proof of the Painlevé property and symplectic atlases of the spaces of initial conditions are given with the aid of the orbifold structure of C P 3 (p, q, r, s). In particular, for the first Painlevé equation, a well known Painlevé's transformation is geometrically derived, which proves to be the Darboux coordinates of a certain algebraic surface with a holomorphic symplectic form. The affine Weyl group, Dynkin diagram and the Boutroux coordinates are also studied from a view point of the weighted projective space.
影响因子：
2.4
作者：
H. Sakai
通讯作者：
H. Sakai
影响因子：
2.9
作者：
Kuwamura, Masataka;Chiba, Hayato
通讯作者：
Chiba, Hayato
复平面上的 Painleve 微分方程
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
--
作者：
V.Gromak;I.Laine;S.Shimomura
通讯作者：
S.Shimomura