A Proof of a Dodecahedron Conjecture for Distance Sets
A Proof of a Dodecahedron Conjecture for Distance Sets
复制标题
距离集十二面体猜想的证明
DOI：
10.1007/s00373-021-02318-5
复制
发表时间：
2021
影响因子：
0.7
通讯作者：
Shinohara Masashi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nozaki Hiroshi;Shinohara Masashi
如果欧几里得空间中两点之间的欧几里得距离恰好存在，则该空间的有限子集称为距离集。在本文中，我们证明了所有5距离集合的最大基数为20，并且每个5距离集合的20个点类似于正十二面体的顶点集。
A finite subset of a Euclidean space is called ans-distance set if there exist exactlysvalues of the Euclidean distances between two distinct points in the set. In this paper, we prove that the maximum cardinality among all 5-distance sets inis 20, and every 5-distance set inwith 20 points is similar to the vertex set of a regular dodecahedron.