Microscopic scattering theory for interacting bosons in weak random potentials
Microscopic scattering theory for interacting bosons in weak random potentials
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弱随机势相互作用玻色子的微观散射理论
DOI：
10.1088/1367-2630/15/11/115015
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发表时间：
2013
影响因子：
3.3
通讯作者：
T. Wellens
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Geiger;A. Buchleitner;T. Wellens
我们开发了一种用于三维弱无序势相互作用玻色子的图解散射理论。基于微观 N 体散射理论，我们确定了足以描述扩散量子输运的相关图，包括弹性和非弹性碰撞过程。通过利用弱无序势的统计特性，我们证明了如何将 N 体动力学简化为单粒子扩散通量的玻尔兹曼型非线性积分方程。我们的理论在仅考虑弹性碰撞的情况下简化为 Gross-Pitaevskii 平均场描述。然而，即使在弱相互作用强度下，非弹性碰撞也会导致玻色子之间的能量重新分配（最初是在相同的单粒子能量下制备的），从而引起单粒子电流的热化。此外，我们还包括弱定位效应，并根据相干反向散射信号确定对非相干传输的相干校正。我们发现非弹性碰撞会导致窄光谱窗口中反向散射锥体的增强，从而增加相互作用强度。
We develop a diagrammatic scattering theory for interacting bosons in a three-dimensional, weakly disordered potential. Based on a microscopic N-body scattering theory, we identify the relevant diagrams including elastic and inelastic collision processes that are sufficient to describe diffusive quantum transport. By taking advantage of the statistical properties of the weak disorder potential, we demonstrate how the N-body dynamics can be reduced to a nonlinear integral equation of Boltzmann type for the single-particle diffusive flux. Our theory reduces to the Gross–Pitaevskii mean field description in the limit where only elastic collisions are taken into account. However, even at weak interaction strength, inelastic collisions lead to energy redistribution between the bosons—initially prepared all at the same single-particle energy—and thereby induce thermalization of the single-particle current. In addition, we include also weak localization effects and determine the coherent corrections to the incoherent transport in terms of the coherent backscattering signal. We find that inelastic collisions lead to an enhancement of the backscattered cone in a narrow spectral window for increasing interaction strength.
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