Modules over Operads and Functors
Modules over Operads and Functors
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操作符和函子之上的模块
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发表时间：
2007
期刊：
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通讯作者：
B. Fresse
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Fresse
分类和操作背景。操作数的对称么半群范畴。对称对象和函子。对称monoidal范畴中的运算和代数。与运算代数相关的其他结构。运算符和函子上的右模范畴。定义和基本结构。张量积。-运算元上右模的泛构造。附加和嵌入属性。运算上的右模代数。其他例子。同伦背景操作数的对称monoidal模型范畴。运算代数的同伦。运算上代数的（上）同调。运算符和函子上的模的同伦。右模块的模型范畴。模与函子的同伦不变性扩展和限制函子和模型结构。其他应用程序。附录：技术验证。在操作数和函子上移动模块。移位函子和推出积。移位函子的推出积的应用。
Categorical and operadic background.- Symmetric monoidal categories for operads.- Symmetric objects and functors.- Operads and algebras in symmetric monoidal categories.- Miscellaneous structures associated to algebras over operads.- The category of right modules over operads and functors.- Definitions and basic constructions.- Tensor products.- Universal constructions on right modules over operads.- Adjunction and embedding properties.- Algebras in right modules over operads.- Miscellaneous examples.- Homotopical background.- Symmetric monoidal model categories for operads.- The homotopy of algebras over operads.- The (co)homology of algebras over operads.- The homotopy of modules over operads and functors.- The model category of right modules.- Modules and homotopy invariance of functors.- Extension and restriction functors and model structures.- Miscellaneous applications.- Appendix: technical verifications.- Shifted modules over operads and functors.- Shifted functors and pushout-products.- Applications of pushout-products of shifted functors.