BIRATIONAL RIGIDITY OF ORBIFOLD DEGREE 2 DEL PEZZO FIBRATIONS
BIRATIONAL RIGIDITY OF ORBIFOLD DEGREE 2 DEL PEZZO FIBRATIONS
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ORBIFOLD DEGREE 2 DEL PEZZO 纤维的双系刚性
DOI：
10.1017/nmj.2022.13
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发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
ABBAN H
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
ABBAN H
纤维化到del Pezzo表面的品种形成了最小模型程序的一类可能的输出。已知在满足条件的光滑全空间上的射影直线上的度和的del Pezzo纤维化是有理刚性的：它们的Mori纤维空间结构是唯一的.这意味着它们对任何Fano簇、圆锥丛或其他del Pezzo纤维化都不是双有理的。特别是，它们是非理性的。具有光滑全度空间的del Pezzo纤维化族是相当特殊的，因为对于大多数族，一般的del Pezzo纤维化具有最简单的轨道奇点。证明了射影直线上满足显式一般性条件和广义-条件的次轨道化del Pezzo纤维化是双有理刚性的。
Varieties fibered into del Pezzo surfaces form a class of possible outputs of the minimal model program. It is known that del Pezzo fibrations of degrees and over the projective line with smooth total space satisfying the so-called -condition are birationally rigid: their Mori fiber space structure is unique. This implies that they are not birational to any Fano varieties, conic bundles, or other del Pezzo fibrations. In particular, they are irrational. The families of del Pezzo fibrations with smooth total space of degree are rather special, as for most families a general del Pezzo fibration has the simplest orbifold singularities. We prove that orbifold del Pezzo fibrations of degree over the projective line satisfying explicit generality conditions as well as a generalized -condition are birationally rigid.
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