On the Blow-up of Solutions to Some Semilinear and Quasilinear Reaction-Diffusion Systems
On the Blow-up of Solutions to Some Semilinear and Quasilinear Reaction-Diffusion Systems
复制标题
一些半线性和拟线性反应扩散系统解的爆炸
DOI：
10.1216/rmjm/1181072348
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发表时间：
1994
影响因子：
0.8
通讯作者：
J. Morgan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Hollis;J. Morgan
在简要讨论了已知的半线性系统的全局适定性结果后，我们引入了一类拟线性系统，并得到了空间局部估计，这使我们能够证明，如果系统的一个组成部分在有限时间内在空间中的一个点x处爆炸，那么至少有一个其他组成部分也必须在同一点爆炸。对于一类广泛的系统建模一步可逆的化学反应，我们表明，爆破在一个组件意味着爆破在所有组件在同一点的空间和时间。
After a brief discussion of known global well-posedness results for semilinear systems, we introduce a class of quasilinear systems and obtain spatially local estimates which allow us to prove that if one component of the system blows up in finite time at a point x∗ in space then at least one other component must also blow up at the same point. For a broad class of systems modelling one-step reversible chemical reactions, we show that blow-up in one component implies blow-up in all components at the same point in space and time.