The High Resolution Vector Quantization Problem with Orlicz Norm Distortion
The High Resolution Vector Quantization Problem with Orlicz Norm Distortion
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具有 Orlicz 范数失真的高分辨率矢量量化问题
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Christian Vormoor
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Dereich;Christian Vormoor
我们推导出 Orlicz 范数失真下量化问题的高分辨率公式。在此设置中，最佳点密度解决了一个变分问题，该问题包含一个函数 g:ℝ+→[0,∞)，表征底层 Orlicz 空间的量化复杂度。此外，渐近最优密码本引发了一系列紧密的经验测量。可能的累积点集被表征，并且在大多数情况下它由单个元素组成。在这种情况下，我们会发现与经典环境中一样的收敛性。
We derive a high-resolution formula for the quantization problem under Orlicz norm distortion. In this setting, the optimal point density solves a variational problem which comprises a function g:ℝ+→[0,∞) characterizing the quantization complexity of the underlying Orlicz space. Moreover, asymptotically optimal codebooks induce a tight sequence of empirical measures. The set of possible accumulation points is characterized, and in most cases it consists of a single element. In that case, we find convergence as in the classical setting.