Finite type minimal annuli in $mathbb{S}^2 imes mathbb{R}$
Finite type minimal annuli in $mathbb{S}^2 imes mathbb{R}$
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$mathbb{S}^2 imes mathbb{R}$ 中的有限型最小环
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Schmidt
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Hauswirth;M. Kilian;M. Schmidt
本文研究了$mathbb{S}^2中的极小环 通过将有限型的imes mathbb{R}$与调和映射$mathbb{C}联系起来， o mathbb{S}^2$的有限类型。我们改写的迭代Pinkall-Sterling在多项式Killing领域。我们讨论了谱曲线，谱数据和几何的等谱集。我们考虑了多项式Killing场的零点和相应的奇异谱曲线，bubbletons和简单因子。研究了有限型极小环的等谱集上的可微结构。我们将该理论应用于一个2参数的家庭嵌入式最小annuli由水平圆叶。
We study minimal annuli in $mathbb{S}^2 imes mathbb{R}$ of finite type by relating them to harmonic maps $mathbb{C} o mathbb{S}^2$ of finite type. We rephrase an iteration by Pinkall-Sterling in terms of polynomial Killing fields. We discuss spectral curves, spectral data and the geometry of the isospectral set. We consider polynomial Killing fields with zeroes and the corresponding singular spectral curves, bubbletons and simple factors. We investigate the differentiable structure on the isospectral set of any finite type minimal annulus. We apply the theory to a 2-parameter family of embedded minimal annuli foliated by horizontal circles.