Unitaries permuting two orthogonal projections
Unitaries permuting two orthogonal projections
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DOI：
10.1016/j.laa.2017.03.026
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发表时间：
2017-03
影响因子：
1.1
通讯作者：
B. Simon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Simon
设P和Q是可分Hilbert空间H上的两个正交投影。Wang、Du和Dou证明了存在幺正U，U P U− 1= Q，U Q U− 1= P当且仅当dim <$（ker <$P <$ker <$（1− Q））= dim <$（ker <$Q <$ker <$（1− P））（两者都可以是无限的）。我们利用Avron，Seiler和Simon的超对称机制给出了一个新的证明.
Let P and Q be two orthogonal projections on a separable Hilbert space, H. Wang, Du and Dou proved that there exists a unitary, U, with U P U− 1= Q, U Q U− 1= P if and only if dim(ker P∩ ker(1− Q))= dim(ker Q∩ ker(1− P))(both may be infinite). We provide a new proof using the supersymmetric machinery of Avron, Seiler and Simon.