Chebyshev approximation by spline functions with free knots
Chebyshev approximation by spline functions with free knots
复制标题
通过具有自由结的样条函数进行切比雪夫逼近
DOI：
10.1007/bf01436085
复制
发表时间：
1971
影响因子：
2.1
通讯作者：
D. Braess
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Braess
本文研究了带自由节的样条函数的切比雪夫近似。给出了最佳逼近的充分必要条件。实例表明，这些条件之间的差距是无法弥合的。如果给定的函数满足广义凸性条件，情况就不那么复杂。基于样条曲线的tschebyschef近似。2 . not endige and hinreichende。Anhand von Beispielen的身高是这样的，dasß diese的身高是这样的verschärft werden können。die strucstruction（构造）更好地逼近。f_r_functionen, die in einem bestestimten Sinne konvex sinx, ist die l_l_wesentlich <e:1> bersichtlicher。一种基于γ-多项式的平行逼近方法，可在任意区域内求出。
SummaryThis paper is concerned with Chebyshev approximation by spline functions with free knots. Necessary and sufficient conditions for the best approximations are derived. It is shown by examples that the gap between these conditions cannot be bridged. The situation is less complicated, if the given function satisfies a generalized convexity condition.ZusammenfassungIn dieser Arbeit wird die Tschebyscheff-Approximation mit Splines bei freien Knoten behandelt. Notwendige und hinreichende Alternantenkriterien werden hergeleitet. Anhand von Beispielen zeigt sich, daß diese nicht ohne weiteres verschärft werden können. Dies hat erhebliche Konsequenzen für die Konstruktion bester Approximationen. Für Funktionen, die in einem bestimmten Sinne konvex sind, ist die Lage wesentlich übersichtlicher. An verschiedenen Stellen ergeben sich Parallelen zur Approximation mit γ-Polynomen, die in einer früheren Arbeit untersucht wurden.