On Numerical Nonvanishing for Generalized Log Canonical Pairs
On Numerical Nonvanishing for Generalized Log Canonical Pairs
复制标题
关于广义对数规范对的数值不消失
作者：
Jingjun Han;Wenfei Liu
射影对数典型对的非零猜想在高维代数几何的极小模型规划中起着关键作用。本文所考虑的数值非零猜想是通常的非零猜想的一个较弱的版本，但在更一般的广义对数典型对的情况下是有效的。我们在二维空间确认了。在一定的条件下，我们得到了曲面数值非零的有效形式。几个应用程序也进行了讨论。在高维空间中，我们主要考虑广义klt对$（X，B+mathbf{M}）$的猜想，并在$K_X+mathbf{M}_X$不是伪有效的情况下，将其降维到更低的维数。在nef部分的尺度上，我们证明了具有有理奇点的伪有效广义lc三重方程的数值非零性。
The nonvanishing conjecture for projective log canonical pairs plays a key role in the minimal model program of higher dimensional algebraic geometry. The numerical nonvanishing conjecture considered in this paper is a weaker version of the usual nonvanishing conjecture, but valid in the more general setting of generalized log canonical pairs. We confirm it in dimension two. Under some necessary conditions we obtain effective versions of numerical nonvanishing for surfaces. Several applications are also discussed. In higher dimensions, we mainly consider the conjecture for generalized klt pairs $(X, B+mathbf{M})$, and reduce it to lower dimensions when $K_X+mathbf{M}_X$ is not pseudo-effective. Up to scaling the nef part, we prove the numerical nonvanishing for pseudo-effective generalized lc threefolds with rational singularities.
DOI：
10.14231/ag-2015-020
发表时间：
2014-06
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
Tobias Dorsch;Vladimir Lazi'c
通讯作者：
Tobias Dorsch;Vladimir Lazi'c
DOI：
10.4171/prims/56-2-3
发表时间：
2018-08
影响因子：
1.2
作者：
Vladimir Lazi'c;T. Peternell
通讯作者：
Vladimir Lazi'c;T. Peternell