Knots and links in steady solutions of the Euler equation
Knots and links in steady solutions of the Euler equation
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DOI：
10.4007/annals.2012.175.1.9
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发表时间：
2010-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Enciso;D. Peralta-Salas
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Enciso;D. Peralta-Salas
给定任何可能的无界局部有限链接，我们证明了存在一个光滑的同构变换这个链接到一组流（或涡）线的矢量场，解决定常不可压缩欧拉方程在$\mathbb{R}^3 $。此外，在任何C^r$范数下，可以任意选择接近恒等式的复同态。
Given any possibly unbounded, locally finite link, we show that there exists a smooth diffeomorphism transforming this link into a set of stream (or vortex) lines of a vector field that solves the steady incompressible Euler equation in $\mathbb{R}^3$. Furthermore, the diffeomorphism can be chosen arbitrarily close to the identity in any $C^r$ norm.