The discrepancy of random rectangular matrices
The discrepancy of random rectangular matrices
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随机矩形矩阵的差异
DOI：
10.1002/rsa.21054
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发表时间：
2022
影响因子：
1
通讯作者：
Niles‐Weed, Jonathan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Altschuler, Dylan J.;Niles‐Weed, Jonathan
贝克-菲亚拉猜想是组合数学中的一个基本问题，最近的一种方法是理解随机整数矩阵何时具有常数差异。我们给出了一个完整的答案，这个问题的两个自然模型：矩阵与伯努利或泊松条目。对于泊松矩阵，我们进一步描述了任何矩形长宽比的差异。这些结果为Hoberg和Rothvovich（SODA 2019）以及Franks和Saks（Random Structures Rumms 2020）的问题提供了尖锐的答案。我们的主要工具是一个条件二阶矩方法结合斯坦的方法交换对。虽然以前的方法仅限于稠密矩阵，但我们的技术允许我们处理所有密度的矩阵。这可能是其他稀疏随机约束满足问题的独立利益。
A recent approach to the Beck–Fiala conjecture, a fundamental problem in combinatorics, has been to understand when random integer matrices have constant discrepancy. We give a complete answer to this question for two natural models: matrices with Bernoulli or Poisson entries. For Poisson matrices, we further characterize the discrepancy for any rectangular aspect ratio. These results give sharp answers to questions of Hoberg and Rothvoß (SODA 2019) and Franks and Saks (Random Structures Algorithms2020). Our main tool is a conditional second moment method combined with Stein's method of exchangeable pairs. While previous approaches are limited to dense matrices, our techniques allow us to work with matrices of all densities. This may be of independent interest for other sparse random constraint satisfaction problems.
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DOI：
--
发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Spencer
通讯作者：
J. Spencer
DOI：
10.4230/lipics.icalp.2020.93
发表时间：
2019
期刊：
Proceedings of the 50th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing
影响因子：
--
作者：
Aditya Potukuchi
通讯作者：
Aditya Potukuchi
关于随机低度集系统的差异
影响因子：
1
作者：
N. Bansal;Raghu Meka
通讯作者：
Raghu Meka
DOI：
10.1145/3313276.3316383
发表时间：
2018
期刊：
Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing
影响因子：
--
作者：
Jian Ding;Nike Sun
通讯作者：
Nike Sun
影响因子：
0.8
作者：
Calum MacRury;Tomáš Masařík;Leilani Pai;X. Pérez
通讯作者：
X. Pérez