Zur Dynamik elastisch gekoppelter Punktsysteme
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Zur Dynamik elastisch gekoppelter Punktsysteme
DOI:
10.1002/andp.19143491405
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发表时间:
2011
影响因子:
2.4
通讯作者:
E. Schrödinger
中科院分区:
文献类型:
--
作者:
E. Schrödinger
Es ist sehr oft behauptet wordenl) und gehort sozusagen zu dem Glaubensbekenntnis des Atomistikers, daB alle par-tiellen Differentialgleichungen dei. mathematischen Physik, welche die rauinlichen und zeitliche n Variationen irgendwelcher physikalischen Variabeln (Temperatur, Deformation, Feldstiirke usw.) verknupfen, im strt: ng mathematischen Sinne unrichtig sind. Denn das mathernatische Symbol des Differentialquotienten schrei bt den Grenzubergang zu beliebig kleinen raumlichen Variationen vor, wahrend wir doch uberzeugt sind, claB wir bei der Bildung solcher,, physikalischer" Differentialquotienten bei,, physikalisch unend lich kleinen" Raumen Halt machen mussen, dh bei solclien, die noch immer sehr viele Molekiile enthalten; wiirden wir den GrenzprozeB weiter treiben. so wurden die betreffenden Quotienten, die bis dahin wirklich einer bestiinmten Grenze immer naher und naher zu rucken und sie schon praktisch erreicht zu haben schienen, wieder sehr stark zu variieren beginnen, urn sich erst vie1 spater eventuell wirklich einem echten Grenzwert zu nahern. Fiir den letzteren aber wurden, abgesehen davon, dalj wir ihn nie messen konnen, nicht entfernt jene einfachen Gesetze bestehen, die sich in den partiellen Differentialgleichungen aussprechen uncl die immer fur die,, Pseudogrenzwt? rte" der ersten Art gelten. Wenn wir mit dieser Auffasf, ung Ernst machen wollen, so erwachst uns eine doppelte Aufgabe. Namlich erstens, alle jene Differentialgleichungen, tie zunachst durch Betrachtung eines kontinuierlichen Mediurr s als Differentialgleichungen im strengen Sinn gewonnen sind, nunmehr auch im oben angedeuteten Sinn als Differenzengleichungen unter Zugrunde-