Curvature-dimension bounds for Lorentzian splitting theorems
Curvature-dimension bounds for Lorentzian splitting theorems
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洛伦兹分裂定理的曲率维数界限
DOI：
10.1016/j.geomphys.2018.06.001
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发表时间：
2018
影响因子：
1.5
通讯作者：
Wylie, William
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Woolgar, Eric;Wylie, William
我们用Bakry-Émery-Ricci张量分析了曲率维边界下的洛伦兹时空。我们将Hawking-Penrose型奇点定理和Lorentz类时分裂定理推广到合成维数N≤ 1，包括所有负合成维数.当N= 1时，类时分裂的刚性退化为翘曲积分裂。我们还推广了洛伦兹几何的零分裂定理，证明了它在Bakry-Émery-Ricci张量上的零曲率维数界下对所有N∈（−∞，2]<$（n，∞）成立，并且对于N=∞的情况也成立，当N= 2时，它具有约化的刚性。因此，洛伦兹的巴克里-埃默里理论的基本奇点和分裂定理现在涵盖了所有可能的合成维数。发现分裂定理总是在临界综合维数处表现出降低的刚性。
We analyze Lorentzian spacetimes subject to curvature-dimension bounds using the Bakry–Émery–Ricci tensor. We extend the Hawking–Penrose type singularity theorem and the Lorentzian timelike splitting theorem to synthetic dimensions N≤ 1, including all negative synthetic dimensions. The rigidity of the timelike splitting reduces to a warped product splitting when N= 1. We also extend the null splitting theorem of Lorentzian geometry, showing that it holds under a null curvature-dimension bound on the Bakry–Émery–Ricci tensor for all N∈(−∞, 2]∪(n,∞) and for the N=∞ case as well, with reduced rigidity if N= 2. In consequence, the basic singularity and splitting theorems of Lorentzian Bakry-Émery theory now cover all synthetic dimensions for which such theorems are possible. The splitting theorems are found always to exhibit reduced rigidity at the critical synthetic dimension.
DOI：
10.1017/9781009253161
发表时间：
2023-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Hawking;G. Ellis
通讯作者：
S. Hawking;G. Ellis
DOI：
10.1007/s000230050006
发表时间：
1999
期刊：
Annales Henri Poincaré
影响因子：
--
作者：
G. Galloway
通讯作者：
G. Galloway
影响因子：
2.4
作者：
F. Tipler
通讯作者：
F. Tipler