Multiplication operators on the Bergman space via the Hardy space of the bidisk
Multiplication operators on the Bergman space via the Hardy space of the bidisk
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DOI：
10.1515/crelle.2009.021
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Guo;Shunhua Sun;Dechao Zheng;C. Zhong
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Guo;Shunhua Sun;Dechao Zheng;C. Zhong
摘要本文利用双圆盘的哈代空间，发展了一种研究Bergman空间上乘法算子的机器。利用这一机制，我们研究了Bergman空间上乘法算子的约化子空间的结构。因此，我们完全分类了Bergman空间上的乘法算子的三阶Blaschke积φ的约化子空间，以解决朱[J.伦敦Math.Soc.62：553-568，2000]的一个猜想。
Abstract In this paper, we develop a machinery to study multiplication operators on the Bergman space via the Hardy space of the bidisk. Using the machinery we study the structure of reducing subspaces of a multiplication operator on the Bergman space. As a consequence, we completely classify reducing subspaces of the multiplication operator by a Blaschke product φ with order three on the Bergman space to solve a conjecture of Zhu [J. London Math. Soc. 62: 553–568, 2000].