Free pro-p extensions of number fields
Free pro-p extensions of number fields
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数字字段的免费 Pro-p 扩展
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Guillaume Perbet
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Jaulent;Christian Maire;Guillaume Perbet
本文研究了代数数域的Galois扩张的存在性问题，其中Galois群是自由pro-p群。设k是代数数域，F = G（N| k）Galois群G（k（p））的自由pro-p因子|k）的最大p-扩张。则N| k是p外非分歧的pro-p扩张，即F是Galois群G的因子，G ∈（k）= G（k ∈| k），其中k是k的最大p-扩张，它在k的大于p或∞的素数集合k之外是非分歧的。如果
This paper concerns the problem of the existence of Galois extensions of algebraic number fields whose Galois groups are free pro-p groups. Let k be an algebraic number field and F = G(N |k) a free pro-p factor of the Galois group G(k(p)|k) of the maximal p-extension of k. Then N |k is a pro-p extension which is unramified outside p, i.e. F is a factor of the Galois group GΣ(k) = G(kΣ|k), where kΣ is the maximal p-extension of k which is unramified outside the set Σ of primes of k lying above p or ∞. If