Eigenvalue Decomposition of a Parahermitian Matrix: Extraction of Analytic Eigenvalues
Eigenvalue Decomposition of a Parahermitian Matrix: Extraction of Analytic Eigenvalues
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帕埃尔米特矩阵的特征值分解：解析特征值的提取
DOI：
10.1109/tsp.2021.3049962
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发表时间：
2021
影响因子：
5.4
通讯作者：
Fraser K. Coutts
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Stephan Weiss;I. Proudler;Fraser K. Coutts
解析准厄米矩阵允许使用解析特征值和特征向量进行特征值分解 (EVD)，复用数据的情况除外。在本文中，我们提出了一种用于估计解析特征值的迭代算法。由于这些通常是超越的，我们找到了具有定义误差的多项式近似。我们的方法在离散傅里叶变换 (DFT) 域中运行，对于每个 DFT 长度，通过在 DFT 箱中评估的 EVD 生成最大平滑关联；外循环迭代地增加 DFT 阶数，并且通常会收敛到解析特征值。在模拟中，我们将结果与现有方法进行比较。
An analytic parahermitian matrix admits an eigenvalue decomposition (EVD) with analytic eigenvalues and eigenvectors except in the case of multiplexed data. In this paper, we propose an iterative algorithm for the estimation of the analytic eigenvalues. Since these are generally transcendental, we find a polynomial approximation with a defined error. Our approach operates in the discrete Fourier transform (DFT) domain and for every DFT length generates a maximally smooth association through EVDs evaluated in DFT bins; an outer loop iteratively grows the DFT order and is shown, in general, to converge to the analytic eigenvalues. In simulations, we compare our results to existing approaches.