On the Littlewood Conjecture in Simultaneous Diophantine Approximation
On the Littlewood Conjecture in Simultaneous Diophantine Approximation
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论同时丢番图近似中的利特尔伍德猜想
DOI：
10.1112/s0024610706022617
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Y. Bugeaud
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Adamczewski;Y. Bugeaud
对于任意给定的具有有界部分商的实数α，我们构造了许多具有有界部分商的连续实数β，其对(α，β)满足Littlewood猜想的一个强形式。我们的证明是初等的，并且基于连分式的基本理论。
For any given real number α with bounded partial quotients, we construct explicitly continuum many real numbers β with bounded partial quotients for which the pair (α, β) satisfies a strong form of the Littlewood conjecture. Our proof is elementary and rests on the basic theory of continued fractions.