Random polytopes
Random polytopes
复制标题
随机多胞体
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Reitzner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Bárány;M. Reitzner
我们证明了在固定凸多面体\(P\subset\mathbb{R}\)中随机多面体\(P_n\)和泊松随机多面体\(\Pi_n\)的体积以及\(f\)-向量的中心极限定理。这里\(P_n\)是\(P\)中\(n\)个随机点的凸包，\(\Pi_n\)是强度为\(n\)的泊松过程\(X(n)\)与\(P\)的交集的凸包。还证明了方差的一个一般下界。
∗由匈牙利国家基金会资助项目T 046246和T 037846支持。†两位作者的研究部分由欧洲网络PHD，MCRN511953支持。
美国数学学会2000年学科分类。主分类60D05；次分类52A22，60C05，60F15。
We prove the central limit theorem for the volume and the f -vector of the random polytope Pn and the Poisson random polytope Πn in a fixed convex polytope P ⊂ IR. Here Pn is the convex hull of n random points in P , and Πn is the convex hull of the intersection of a Poisson process X(n), of intensity n, with P . A general lower bound on the variance is also proved. ∗Supported by Hungarian National Foundation Grants T 046246 and T 037846. †Research of both authors was supported in part by the European Network PHD, MCRN511953. AMS 2000 subject classifications. Primary 60D05; secondary 52A22, 60C05, 60F15.