A Commutative Algebra for Oriented Matroids
A Commutative Algebra for Oriented Matroids
复制标题
有向拟阵的交换代数
DOI：
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发表时间：
2002
影响因子：
0.8
通讯作者：
R. Cordovil
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Cordovil
设V是域K上的d维向量空间，A是V中超平面的中心排列。为了回答K.Aomoto，P.Orlik和H.Terao提出的一个问题，他们用A的超平面的方程构造了一个交换K-代数U(A)。在他们的工作过程中，自然产生了以下问题：
U(A)是由A的超平面的交格L(A)决定的？
我们对这个问题给出了否定的答案。定向拟阵理论引出了Orlik-Terao代数的一个组合类比，这是我们证明的主要工具。
AbstractLet V be a vector space of dimension d over a field K and let A be a central arrangement of hyperplanes in V. To answer a question posed by K. Aomoto, P. Orlik and H. Terao construct a commutative K -algebra U(A) in terms of the equations for the hyperplanes of A. In the course of their work the following question naturally occurred:
\circ Is U(A) determined by the intersection lattice L(A) of the hyperplanes of A?
We give a negative answer to this question. The theory of oriented matroids gives rise to a combinatorial analogue of the algebra of Orlik—Terao, which is the main tool of our proofs.