On Finite Resolutions in Triangulated Categories
On Finite Resolutions in Triangulated Categories
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关于三角范畴中的有限分辨率
DOI：
10.1007/s40840-018-00704-6
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发表时间：
2018-11
影响因子：
1.2
通讯作者：
Pengfei Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhenxing Di;Pengfei Wang
让一个三角范畴的扩展闭子范畴允许一个弱共生子范畴。我们研究了物体的有限分辨率和物体的分辨率维度。证明了它也是一个弱生成器in，则任何对象对一个对象的有限分辨率都会产生另一个有限分辨率，使得该分辨率中的一个对象属于in，而其他所有对象都属于in。我们建立了两个可加商范畴间的可加函子。特别地，我们证明了这两个函子都具有一定的伴随性，并且人们可以通过具有有限分辨率的对象来表征具有有限分辨率的对象。，当一个具有有限分辨率的对象属于对象时，通过消失计数(参见。（单位）关于这些函子之一的附加。，另一个)。对于任何具有有限分辨率的物体，我们构造了一个关于的蜂窝塔，并证明了这样的蜂窝塔可以用来检测分辨率维度的值，前提是它也封闭在圆锥下。
Letbe an extension-closed subcategory of a triangulated category such thatadmits a weak-cogenerator. We investigate finite resolutions by objects inand-resolution dimension of objects. It is shown that ifis also a weak-generator in, then any finite resolution by objects inof an object gives rise to another finite resolution such that one of the objects in the resolution belongs to, while all the rest objects are in. We establish two additive functors between additive quotient categories related toandwhenis further-injective. In particular, we show that both two functors possess certain adjointness and that one can characterize the objects with a finite resolution by objects inhaving a finite resolution by objects in(resp., when an object with a finite resolution by objects inbelongs to) by vanishing of the counit (resp., unit) of the adjunction with respect to one of these functors (resp., another one). For any object with a finite resolution by objects in, we construct a cellular tower with respect toand show that such a cellular tower can be used to detect the value of-resolution dimension provided thatis also closed under cocones.
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影响因子：
0.8
作者：
Pedro Nicolás;M. Saorín;A. Zvonareva
通讯作者：
Pedro Nicolás;M. Saorín;A. Zvonareva
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2013.07.008
发表时间：
2012-03
期刊：
arXiv: K-Theory and Homology
影响因子：
--
作者：
Zhaoyong Huang
通讯作者：
Zhaoyong Huang
DOI：
10.1515/9783110803662
发表时间：
2000-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. Enochs;Overtoun M. G. Jenda
通讯作者：
E. Enochs;Overtoun M. G. Jenda
影响因子：
0.9
作者：
J. Asadollahi;Shokrollah Salarian
通讯作者：
J. Asadollahi;Shokrollah Salarian
DOI：
10.1007/s10485-011-9271-2
发表时间：
2010-02
期刊：
Appl. Categorical Struct.
影响因子：
--
作者：
O. M. Hernández;Edith Corina Sáenz Valadez;Valente Santiago Vargas;M. J. S. Salorio
通讯作者：
O. M. Hernández;Edith Corina Sáenz Valadez;Valente Santiago Vargas;M. J. S. Salorio