On the geometric and topological rigidity of hyperbolic 3-manifolds
On the geometric and topological rigidity of hyperbolic 3-manifolds
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双曲3-流形的几何和拓扑刚性
DOI：
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发表时间：
1994
期刊：
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通讯作者：
David Gabai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
David Gabai
定理0.1.设N是一个闭的双曲3-流形，其中包含一个半径为（log 3）/2 = .549306的嵌入双曲管。关于闭测地线则i）如果M N是同伦等价其中M是不可约3-流形，则f同伦于同胚。ii）若f，g：M-sN是同伦同胚，则f是g的同位素. iii）N上的双曲度量空间是路径连通的。
Theorem 0.1. Let N be a closed hyperbolic 3-manifold containing an embedded hyperbolic tube of radius (log 3)/2 = .549306... about a closed geodesic. Then i) Iff : M N is a homotopy equivalence where M is an irreducible 3-manifold, then f is homotopic to a homeomorphism. ii) If f, g: M -s N are homotopic homeomorphisms, then f is isotopic to g. iii) The space of hyperbolic metrics on N is path connected.