Exact Statistical Methods for Data Analysis
Exact Statistical Methods for Data Analysis
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DOI：
10.2307/2669650
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发表时间：
1998-03
影响因子：
3.7
通讯作者：
Sam Weerahandi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sam Weerahandi
1 初步概念.- 1.1 简介.- 1.2 充分性.- 1.3 完整充分统计.- 1.4 指数分布族.- 1.5 不变性.- 1.6 最大似然估计.- 1.7 无偏估计.- 1.8 最小二乘估计.- 1.9 区间估计.- 练习.- 2 假设显着性检验的概念。- 2.1 简介。- 2.2 检验统计量和检验变量。- 2.3 p 值的定义。- 2.4 广义似然比方法。- 2.5 显着性检验的不变性。- 2.6 无偏性和相似性。- 2.7 区间估计和固定水平检验。- 练习。- 3 特殊分布回顾。- 3.1泊松和二项分布。- 3.2 点估计和区间估计。- 3.3 参数的显着性测试。- 3.4 贝叶斯推理。- 3.5 正态分布。- 3.6 关于均值的推论。- 3.7 关于方差的推论。- 3.8 正态分布的分位数。- 3.9 共轭先验和后验分布。- 3.10 关于均值和方差的贝叶斯推理。- 练习。- 4 种精确非参数方法。- 4.1 简介。- 4.2 符号检验。- 4.3 符号秩检验和排列检验。- 4.4 秩和检验和联合检验。- 4.5 比较 k 总体。- 4.6 列联表。- 4.7 测试独立性。分类标准。- 4.8 测试总体的同质性。- 练习。- 5 广义 p 值。- 5.1 简介。- 5.2 广义测试变量。- 5.3 广义 p 值的定义。- 5.4 频率解释和广义固定水平检验。- 5.5 不变性。- 5.6 比较两个指数分布的均值。- 5.7 无偏性和相似性。- 5.7 比较指数分布和正态分布的均值。- 练习。- 6 广义置信区间。- 6.1 简介。- 6.2 广义定义。- 6.3 频率解释和重复采样属性。- 6.4 区间估计的不变性。- 6.5 两者之间差异的区间估计。指数平均值。- 6.6 区间估计的相似性。- 6.7 基于 p 值的广义置信区间。- 6.8 解决置信区间的不良特征。- 6.9 贝叶斯和条件置信区间。- 练习。- 7 比较两个正态总体。- 7.1 简介。- 7.2 比较平均值方差相等。- 7.3 求解 Behrens-Fisher 问题。- 7.4 关于两个方差之比的推论。- 7.5 关于两个方差之差的推论。- 7.6 贝叶斯推论。- 7.7 关于可靠性参数的推论。- 7.8 已知应力分布的情况。- 练习。- 8 分析方差。- 8.1 简介。- 8.2 单向布局。- 8.3 测试均值相等。- 8.4 误差方差不等的方差分析。- 8.5 多重比较。- 8.6 测试方差相等。- 8.7 无重复的双向方差分析。- 8.8 有重复的平衡双向布局中的方差分析。- 8.9异方差下的双向方差分析。- 练习。- 9 混合模型。- 9.1 简介。- 9.2 单向布局。- 9.3 测试方差分量。- 9.4 置信区间。- 9.5 双向布局。- 9.6 比较方差分量。- 练习。- 10 回归。- 10.1 简介。- 10.2 10.3 简单线性回归模型关于简单回归模型参数的推论。- 10.3 多元线性回归。- 10.4 估计量的分布和显着性检验。- 10.5 比较两个具有相等方差的回归。- 10.6 比较没有公共参数的回归。- 10.7 两个通用模型的比较。- 练习。- 附录 A.- 贝叶斯推理的要素。- A.1简介。- A.2 先验分布。- A.3 后验分布。- A.4 贝叶斯估计器。- A.5 贝叶斯区间估计。- A.6 贝叶斯假设检验。- 附录 B 技术论证。- 参考文献。
1 Preliminary Notions.- 1.1 Introduction.- 1.2 Sufficiency.- 1.3 Complete Sufficient Statistics.- 1.4 Exponential Families of Distributions.- 1.5 Invariance.- 1.6 Maximum Likelihood Estimation.- 1.7 Unbiased Estimation.- 1.8 Least Squares Estimation.- 1.9 Interval Estimation.- Exercises.- 2 Notions in significance testing of hypotheses.- 2.1 Introduction.- 2.2 Test Statistics and Test Variables.- 2.3 Definition of p-Value.- 2.4 Generalized Likelihood Ratio Method.- 2.5 Invariance in Significance Testing.- 2.6 Unbiasedness and Similarity.- 2.7 Interval Estimation and Fixed-Level Testing.- Exercises.- 3 Review of Special Distributions.- 3.1 Poisson and Binomial Distributions.- 3.2 Point Estimation and Interval Estimation.- 3.3 Significance Testing of Parameters.- 3.4 Bayesian Inference.- 3.5 The Normal Distribution.- 3.6 Inferences About the Mean.- 3.7 Inferences About the Variance.- 3.8 Quantiles of a Normal Distribution.- 3.9 Conjugate Prior and Posterior Distributions.- 3.10 Bayesian Inference About the Mean and the Variance.- Exercises.- 4 Exact Nonparametric Methods.- 4.1 Introduction.- 4.2 The Sign Test.- 4.3 The Signed Rank Test and the Permutation Test.- 4.4 The Rank Sum Test and Allied Tests.- 4.5 Comparing k Populations.- 4.6 Contingency Tables.- 4.7 Testing the Independence of Criteria of Classification.- 4.8 Testing the Homogeneity of Populations.- Exercises.- 5 Generalized p-Values.- 5.1 Introduction.- 5.2 Generalized Test Variables.- 5.3 Definition of Generalized p-Values.- 5.4 Frequency Interpretations and Generalized Fixed-Level Tests.- 5.5 Invariance.- 5.6 Comparing the Means of Two Exponential Distributions.- 5.7 Unbiasedness and Similarity.- 5.7 Comparing the Means of an Exponential Distribution and a Normal Distribution.- Exercises.- 6 Generalized Confidence Intervals.- 6.1 Introduction.- 6.2 Generalized Definitions.- 6.3 Frequency Interpretations and Repeated Sampling Properties.- 6.4 Invariance in Interval Estimation.- 6.5 Interval Estimation of the Difference Between Two Exponential Means.- 6.6 Similarity in Interval Estimation.- 6.7 Generalized Confidence Intervals Based on p-Values.- 6.8 Resolving an Undesirable Feature of Confidence Intervals.- 6.9 Bayesian and Conditional Confidence Intervals.- Exercises.- 7 Comparing Two Normal Populations.- 7.1 Introduction.- 7.2 Comparing the Means when the Variances are Equal.- 7.3 Solving the Behrens-Fisher Problem.- 7.4 Inferences About the Ratio of Two Variances.- 7.5 Inferences About the Difference in Two Variances.- 7.6 Bayesian Inference.- 7.7 Inferences About the Reliability Parameter.- 7.8 The Case of Known Stress Distribution.- Exercises.- 8 Analysis of Variance.- 8.1 Introduction.- 8.2 One-way Layout.- 8.3 Testing the Equality of Means.- 8.4 ANOVA with Unequal Error Variances.- 8.5 Multiple Comparisons.- 8.6 Testing the Equality of Variances.- 8.7 Two-way ANOVA without Replications.- 8.8 ANOVA in a Balanced Two-way Layout with Replications.- 8.9 Two-way ANOVA under Heteroscedasticity.- Exercises.- 9 Mixed Models.- 9.1 Introduction.- 9.2 One-way Layout.- 9.3 Testing Variance Components.- 9.4 Confidence Intervals.- 9.5 Two-way Layout.- 9.6 Comparing Variance Components.- Exercises.- 10 Regression.- 10.1 Introduction.- 10.2 Simple Linear Regression Model.- 10.3. Inferences about Parameters of the Simple Regression Model.- 10.3 Multiple Linear Regression.- 10.4 Distributions of Estimators and Significance Tests.- 10.5 Comparing Two Regressions with Equal Variances.- 10.6 Comparing Regressions without Common Parameters.- 10.7 Comparison of Two General Models.- Exercises.- Appendix A.- Elements of Bayesian Inference.- A.1 Introduction.- A.2 The Prior Distribution.- A.3 The Posterior Distribution.- A.4 Bayes Estimators.- A.5 Bayesian Interval Estimation.- A.6 Bayesian Hypothesis Testing.- Appendix B Technical Arguments.- References.