Density prediction and the Stein phenomenon
Density prediction and the Stein phenomenon
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密度预测和斯坦因现象
DOI：
10.1007/s13171-019-00186-z
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Kubokawa and G.S. Datta
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Ghosh;T. Kubokawa and G.S. Datta
斯坦因现象是上世纪数理统计领域的开创性发现。许多研究人员追随斯坦因的脚步，开发了各种各样的多元正态均值向量的极小极大收缩点估计器，每个估计器都主导着样本均值。最近，这个问题再次出现，但这次是用极小最大收缩预测密度估计，再次说明了斯坦因现象。在这篇综述论文中，我们讨论了 Kullback-Leibler 和更一般的散度损失下正态分布和泊松分布的并行发展。
The Stein phenomenon is a path-breaking discovery in mathematical statistics in the last century. A large number of researchers followed Stein’s footsteps and developed a wide variety of minimax shrinkage point estimators of a multivariate normal mean vector, each dominating the sample mean. More recently, the problem resurfaced, but this time with minimax shrinkage predictive density estimation, illustrating once again the Stein phenomenon In this review paper, we discuss parallel developments for normal and Poisson distributions under the Kullback-Leibler and more general divergence losses.