Cluster Expansions for GIBBS Point Processes
Cluster Expansions for GIBBS Point Processes
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GIBBS 点过程的集群扩展
DOI：
10.1017/apr.2019.46
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发表时间：
2018
影响因子：
1.2
通讯作者：
Sabine Jansen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sabine Jansen
我们给出了具有非负两两相互作用的吉布斯点过程分布唯一性的充分条件，以及log-Laplace泛函、阶乘矩密度和阶乘累积量密度（相关函数和截尾相关函数）的收敛展开式。该准则是Fernández和Procacci（2007）的收敛条件的连续版本，证明基于Kirkwood-Salsburg积分方程，在精神上接近Bissacot，Fernández和Procacci（2010）的方法。此外，我们提供了关于泊松随机测度（未补偿）的双重随机积分的累积量的公式，以多重图和分区对的形式，解释了如何从簇展开到一些图解展开（Peccati和Taqqu，2011）。我们还讨论了与生成函数的树，分支过程，布尔渗流和随机连接模型的关系。该演示文稿是独立的，不需要集群扩展的初步知识。
We provide a sufficient condition for the uniqueness in distribution of Gibbs point processes with non-negative pairwise interaction, together with convergent expansions of the log-Laplace functional, factorial moment densities and factorial cumulant densities (correlation functions and truncated correlation functions). The criterion is a continuum version of a convergence condition by Fernández and Procacci (2007), the proof is based on the Kirkwood–Salsburg integral equations and is close in spirit to the approach by Bissacot, Fernández, and Procacci (2010). In addition, we provide formulas for cumulants of double stochastic integrals with respect to Poisson random measures (not compensated) in terms of multigraphs and pairs of partitions, explaining how to go from cluster expansions to some diagrammatic expansions (Peccati and Taqqu, 2011). We also discuss relations with generating functions for trees, branching processes, Boolean percolation and the random connection model. The presentation is self-contained and requires no preliminary knowledge of cluster expansions.
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DOI：
10.1016/j.anihpb.2004.05.002
发表时间：
2003-06
影响因子：
1.5
作者：
Yuri Kondratiev;Eugene Lytvynov;Eugene Lytvynov
通讯作者：
Yuri Kondratiev;Eugene Lytvynov;Eugene Lytvynov
影响因子：
1.2
作者：
C. Preston
通讯作者：
C. Preston
影响因子：
2.5
作者：
J. Scargle
通讯作者：
J. Scargle
影响因子：
2
作者：
H. Georgii;H. Zessin
通讯作者：
H. Zessin
影响因子：
2.4
作者：
G. Peccati;M. Reitzner
通讯作者：
M. Reitzner