On GrauertRiemenschneider Type Criteria
On GrauertRiemenschneider Type Criteria
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关于 GrauertRiemenschneider 类型标准
DOI：
10.1007/s10114-019-8123-0
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发表时间：
2019
影响因子：
0.7
通讯作者：
Zhi Wei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang;Zhi Wei
设(X，ω)是复数维的紧致厄米特流形。在这篇文章中，我们首先综述了Grauert-Riemenschneider类型标准的最新进展。其次，在埃尔米特度量ω满足的假设下，我们给出了作者所提出的布克索姆猜想的一个简化证明，即如果T是X上的闭正电流使得∫X，则类{T}是大的且X是Kähler的。最后，作为一个简单的观察，我们指出阮氏的结果可以推广如下：如果，和T是具有解析奇点的闭正电流，使得∫X，则类{T}是大的且X是Kähler。
Let (X,ω) be a compact Hermitian manifold of complex dimensionn. In this article, we first survey recent progress towards Grauert-Riemenschneider type criteria. Secondly, we give a simplified proof of Boucksom’s conjecture given by the author under the assumption that the Hermitian metricωsatisfies, i.e., ifTis a closed positive current onXsuch that ∫X, then the class {T} is big andXis Kähler. Finally, as an easy observation, we point out that Nguyen’s result can be generalized as follows: if, andTis a closed positive current with analytic singularities, such that ∫X, then the class {T} is big andXis Kähler.