On the pointwise ergodic theorem onLp for arithmetic sets
On the pointwise ergodic theorem onLp for arithmetic sets
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关于算术集的逐点遍历定理 onLp
DOI：
10.1007/bf02776302
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发表时间：
1988
影响因子：
1
通讯作者：
J. Bourgain
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Bourgain
本文的目的是证明[B]中关于L2-函数的逐点遍历定理的结果如何推广到Lp上。更准确地说，我们给出了平均几乎必然收敛的证明
$$\FRAC{1}{N}\SUM\Limits_{1\下划线\le n\下划线\le N}{T^{(N1)}}$$
(t≧1)给定一个动力系统(Ω，B，μ，T)和类f Lp(Ω，μ)，p>；(√5+1)/2.
AbstractThe purpose of this note is to show how the results of [B] on the pointwise ergodic theorem forL2-functions may be extended toLp for certainp<2. More precisely, we give a proof of the almost sure convergence of the means
$$\frac{1}{N}\sum\limits_{1\underline \le n\underline \le N} {T^{(n1)} } $$
(t≧1) given a dynamical system (Ω,B, μ, T) andf of classLp(Ω,μ),p>(√5+1)/2.