Conical $SL(3)$ foams
Conical $SL(3)$ foams
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锥形$SL(3)$泡沫
DOI：
10.4171/jca/61
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发表时间：
2020
影响因子：
0.9
通讯作者：
Louis
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Khovanov;Louis
在无向 SL(3) 泡沫理论中，奇异顶点是二维复合体的通用奇异点。奇异顶点具有与四面体单骨架上的圆锥同胚的邻域，将其视为二球体上的三价图。在本文中，我们考虑具有奇异顶点的泡沫，其邻域与更一般的平面三价图上的锥体同胚。这些图受到其 Kempe 等价 Tait 着色类的适当条件的影响，并且包括十二面体图。在对原始同源理论的修改中，可以直接证明与十二面体图相关的模块不受等级 60 的限制，这对于原始无向 SL(3) 泡沫理论来说仍然是一个悬而未决的问题。
In the unoriented SL(3) foam theory, singular vertices are generic singularities of two-dimensional complexes. Singular vertices have neighbourhoods homeomorphic to cones over the one-skeleton of the tetrahedron, viewed as a trivalent graph on the two-sphere. In this paper we consider foams with singular vertices with neighbourhoods homeomorphic to cones over more general planar trivalent graphs. These graphs are subject to suitable conditions on their Kempe equivalence Tait coloring classes and include the dodecahedron graph. In this modification of the original homology theory it is straightforward to show that modules associated to the dodecahedron graph are free of rank 60, which is still an open problem for the original unoriented SL(3) foam theory.
泡沫评估和 Kronheimer–Mrowka 理论
影响因子：
1.7
作者：
Khovanov, Mikhail;Robert, Louis-Hadrien
通讯作者：
Robert, Louis-Hadrien
影响因子：
2
作者：
Kronheimer, Peter B;Mrowks, Tomasz
通讯作者：
Mrowks, Tomasz