Virtual Seifert surfaces
Virtual Seifert surfaces
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虚拟 Seifert 曲面
DOI：
10.1142/s0218216519500391
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发表时间：
2017
影响因子：
0.5
通讯作者：
M. Chrisman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Chrisman
在加厚表面[公式：参见文本]中具有同调平凡代表[公式：参见文本]的虚拟结被称为几乎经典（AC）结。 [公式：见正文] 然后界定 Seifert 曲面 [公式：见正文]。 AC 结的 Seifert 曲面对于计算一致性不变量和切片障碍物非常有用。然而，[公式：见正文]中的Seifert曲面很难构造。在这里，我们介绍了 AC 结的虚拟 Seifert 表面。这些是代表[公式：见文字]的平面图形。给出了从高斯图构造虚拟 Seifert 曲面的算法。这适用于计算 AC 结的签名和亚历山大多项式。还研究了 AC 结的典型属。它被证明与 Stoimenow-Tchernov-Vdovina 的虚拟规范属不同。
A virtual knot that has a homologically trivial representative [Formula: see text] in a thickened surface [Formula: see text] is said to be an almost classical (AC) knot. [Formula: see text] then bounds a Seifert surface [Formula: see text]. Seifert surfaces of AC knots are useful for computing concordance invariants and slice obstructions. However, Seifert surfaces in [Formula: see text] are difficult to construct. Here, we introduce virtual Seifert surfaces of AC knots. These are planar figures representing [Formula: see text]. An algorithm for constructing a virtual Seifert surface from a Gauss diagram is given. This is applied to computing signatures and Alexander polynomials of AC knots. A canonical genus of AC knots is also studied. It is shown to be distinct from the virtual canonical genus of Stoimenow–Tchernov–Vdovina.
DOI：
10.4064/fm80-9-2016
发表时间：
2015-06
期刊：
arXiv: Geometric Topology
影响因子：
--
作者：
H. Boden;Robin Gaudreau;Eric Harper;Andrew J. Nicas;Lindsay White
通讯作者：
H. Boden;Robin Gaudreau;Eric Harper;Andrew J. Nicas;Lindsay White