A Regularity Result for the Incompressible Euler Equation with a Free Interface
A Regularity Result for the Incompressible Euler Equation with a Free Interface
复制标题
具有自由接口的不可压缩欧拉方程的正则结果
DOI：
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发表时间：
2013
影响因子：
1.8
通讯作者：
A. Tuffaha
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Kukavica;A. Tuffaha
我们解决了 2D 和 3D 水波问题解的局部存在性问题。对于空间维度三，我们考虑无旋基准 u0 并证明局部时间存在对于属于 H2.5+δ 的初始速度成立，其中 δ>0 是任意的。对于二维空间，数据不需要是无旋的。我们证明当 u0 属于 H2+δ 且 documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} 时局部时间存在性egin{document}$operatorname{curl}u_{0}$end{document} 到 H1.5+δ，其中 δ>0 是任意的。
We address the local existence of solutions of the 2D and 3D water wave problems. For the space dimension three, we consider the irrotational datum u0 and prove that the local in time existence holds for initial velocities belonging to H2.5+δ, where δ>0 is arbitrary. For the space dimension two, the data does not need to be irrotational. We prove the local in time existence when u0 belongs to H2+δ and documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$operatorname{curl}u_{0}$end{document} to H1.5+δ, where δ>0 is arbitrary.