Nonparametric Estimation of the Moments of a General Statistic Computed from Spatial Data
Nonparametric Estimation of the Moments of a General Statistic Computed from Spatial Data
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根据空间数据计算的一般统计量的矩的非参数估计
DOI：
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发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Carlstein
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Sherman;E. Carlstein
在空间索引数据{Xi：i ∈ D}上计算统计量s（·），其中D是整数格Z 2的有限子集.我们提出了一种简单的非参数方法来估计矩（例如，方差，偏度）的s（D），仅使用手头的观测数据。该方法使用在D的较小子集上计算的s（·）的“重复”。不需要关于潜在空间依赖机制的明确知识，并且X i的边际分布也可能是未知的。D的形状可以是非常不规则的，并且s（·）被允许是一般统计量。所提出的估计被证明是一致的和渐近正态的（在温和的条件下s（D）和“混合”条件下的空间依赖的强度）。作为一个数值例子，估计用于评估在美国的癌症死亡的地理聚集。
Abstract A statistic s(·) is computed on spatially indexed data {X i : i ∈ D}, where D is a finite subset of the integer lattice Z2. We propose a simple nonparametric method for estimating the moments (e.g., variance, skewness) of s(D), using only the observed data at hand. The method uses “replicates” of s(·) computed on smaller subsets of D. No explicit knowledge of the underlying spatial dependence mechanism is needed, and the marginal distribution of X i may also be unknown. The shape of D can be quite irregular, and s(·) is allowed to be a general statistic. The proposed estimator is shown to be consistent and asymptotically normal (under mild conditions on s(D) and “mixing” conditions on the strength of spatial dependence). As a numerical example, the estimator is used in assessing the geographic clumping of cancer deaths in the United States.