Rank-finiteness for modular categories
Rank-finiteness for modular categories
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模块化类别的秩有限性
DOI：
10.1090/jams/842
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发表时间：
2016
影响因子：
3.9
通讯作者：
Wang, Zhenghan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bruillard, Paul;Ng, Siu-Hung;Rowell, Eric;Wang, Zhenghan
我们证明了模范畴的秩有限性猜想：在等价条件下，任何固定秩的模范畴只有1000个。我们的技术进步是一个推广的柯西定理在群论的背景下，球形融合范畴。对于模范畴，模矩阵的阶为，柯西定理说，在Dedekind域中划分整体量子维数的素数集与的素数集相同。引用
We prove a rank-finiteness conjecture for modular categories: up to equivalence, there are only finitely many modular categories of any fixed rank. Our technical advance is a generalization of the Cauchy theorem in group theory to the context of spherical fusion categories. For a modular categorywith, the order of the modular-matrix, the Cauchy theorem says that the set of primes dividing the global quantum dimensionin the Dedekind domainis identical to that of. References
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