On a transcendental equation related to Painlevé III, and its discrete forms
On a transcendental equation related to Painlevé III, and its discrete forms
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关于 Painlevé III 的超越方程及其离散形式
DOI：
10.1088/0305-4470/33/3/311
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. M. Tamizhmani
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Ramani;B. Grammaticos;T. Tamizhmani;K. M. Tamizhmani
我们研究了 Painlevé 方程的规范形式，并认为其中一个参数取为零的 PIII 方程应被视为与标准 PIII 不同的规范形式。我们的论点基于这样一个事实：该参数的值无法通过自动贝克伦德变换进行修改。我们研究了该方程可能的离散形式并产生了其中两个。一种是差分型，自变量以线性方式进入；另一种是q型，自变量以乘法方式进入。还研究了这些离散方程的性质。
We examine the canonical forms of Painlevé equations and argue that the equation for PIII in which one parameter is taken to be equal to zero should be considered as a canonical form different from the standard PIII . Our argument is based on the fact that the value of this parameter cannot be modified through auto-Bäcklund transformations. We investigate the possible discrete forms of this equation and produce two of them. One is of a difference type, where the independent variable enters linearly, while the second one is of q type where the independent variable enters in a multiplicative way. The properties of these discrete equations are also studied.
离散 Painleve 方程的极限和简并性
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
Phys. A347
影响因子：
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作者：
A.RAMANI;R.Willox;B.GRAMMATICOS;A.S.CARSTEA;Junkichi SATSUMA
通讯作者：
Junkichi SATSUMA