A Lefschetz-type Theorem for Quasimap Invariants via Relative Quasimaps
A Lefschetz-type Theorem for Quasimap Invariants via Relative Quasimaps
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基于相对拟图的拟图不变量的 Lefschetz 型定理
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Navid Nabijou
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Battistella;Navid Nabijou
本文根据A.加斯曼当$X$是光滑复曲面簇，$Y$是$X$中的一个非常充分的超曲面时，我们在$（X，Y）$的相对拟映射的模空间上构造了一个虚类，它可以用来定义相对拟映射对的相对拟映射不变量。我们得到了一个递归公式，表示每个相对不变量的不变量的低重数。最后，我们应用这个公式推导出一个Lefschetz型定理，表示$Y$的限制性拟映射不变量的$X$。我们包括几个附录收集准映射理论的标准结果的证明。
We define moduli spaces of relative toric quasimaps in genus zero, in the spirit of A. Gathmann. When $X$ is a smooth toric variety and $Y$ is a very ample hypersurface in $X$ we construct a virtual class on the moduli space of relative quasimaps to $(X,Y)$ which can be used to define relative quasimap invariants of the pair. We obtain a recursion formula which expresses each relative invariant in terms of invariants of lower multiplicity. Finally we apply this formula to derive a Lefschetz-type theorem expressing the restricted quasimap invariants of $Y$ in terms of those of $X$. We include several appendices collecting proofs of standard results in quasimap theory.