Integrating Poisson manifolds via stacks
Integrating Poisson manifolds via stacks
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通过堆栈积分泊松流形
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Chenchang Zhu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hsian;Chenchang Zhu
一个辛类群g:= (G1 G0)决定了G0上的泊松结构。在这种情况下，我们称g为泊松流形G0的辛群。然而，并不是每个泊松流形都有这样的辛群。这使我们远离了一些理想的目标：例如，在所有泊松流形的范畴中建立森田等价。本文构造了一个辛Weinstein群，它提供了上述问题的一个解（定理1.1）。更确切地说，我们证明了一个辛Weinstein群在它的基流形上诱导出一个泊松结构，并且每个泊松流形都有一个相关联的辛Weinstein群。
A symplectic groupoid G. := (G1 G0) determines a Poisson structure on G0. In this case, we call G. a symplectic groupoid of the Poisson manifold G0. However, not every Poisson manifold has such a symplectic groupoid. This keeps us away from some desirable goals: For example, establishing Morita equivalence in the category of all Poisson manifolds. In this paper, we construct symplectic Weinstein groupoids which provide a solution to the above problem (Theorem 1.1). More precisely, we show that a symplectic Weinstein groupoid induces a Poisson structure on its base manifold, and that to every Poisson manifold there is an associated symplectic Weinstein groupoid.