Canonical geometrization of orientable $3$-manifolds defined by vector-colourings of $3$-polytopes
Canonical geometrization of orientable $3$-manifolds defined by vector-colourings of $3$-polytopes
复制标题
由 $3$-多胞体的矢量着色定义的可定向 $3$-流形的规范几何化
DOI：
--
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
N. Erokhovets
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Erokhovets
Thurston的几何化猜想（最后由G. Perelman）说任何定向的三维流形都可以被规范地划分成具有八种类型之一的几何结构的块。在1991年的开创性论文中，M. W. Davis和T. Januszkiewicz介绍了广泛的一类n维流形-小覆盖简单的n-多面体。我们给出了一个完整的答案以下问题：建立一个明确的典型分解的任何定向3-流形定义的向量着色的一个简单的3-多面体，特别是一个小的覆盖。证明是基于不同的作者在这个方向上获得的结果进行分析。
In short geometrization conjecture of W.Thurston (finally proved by G. Perelman) says that any oriented 3-manifold can be canonically partitioned into pieces, which have a geometric structure of one of the eight types. In the seminal paper (1991) M.W.Davis and T. Januszkiewicz introduced a wide class of n-dimensional manifolds – small covers over simple n-polytopes. We give a complete answer to the following problem: to build an explicit canonical decomposition for any orientable 3-manifold defined by a vector-colouring of a simple 3-polytope, in particular for a small cover. The proof is based on analysis of results in this direction obtained before by different authors.
坍缩三维亚历山德罗夫空间 I、II
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
Yamaguchi;Takao
通讯作者：
Takao