$L^p$--$L^q$ decay estimates for wave equations with monotone time-dependent dissipation
$L^p$--$L^q$ decay estimates for wave equations with monotone time-dependent dissipation
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具有单调时间相关耗散的波动方程的 $L^p$--$L^q$ 衰减估计
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Wirth
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Reissig;J. Wirth
本文综述了最近几年来关于含时耗散项波动方程Cauchy问题u_{tt}-Delta u+B（t）u_t =0，qquad u（0，cdot）= u_1，quad mathrm{D}_tu（0，cdot）=u_2$解的渐近性质的研究结果.结果是基于傅立叶乘法器的结构特性代表其解决方案。本文解释了这种方法背后的一般哲学。
This expository article is intended to give an overview about recently achieved results on asymptotic properties of solutions to the Cauchy problem $u_{tt}-Delta u+b(t)u_t =0,qquad u(0,cdot)=u_1,quad mathrm{D}_tu(0,cdot)=u_2$ for a wave equation with time-dependent dissipation term. The results are based on structural properties of the Fourier multipliers representing its solution. The article explains the general philosophy behind the approach.