Expansions of subfields of the real field by a discrete set
Expansions of subfields of the real field by a discrete set
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通过离散集扩展实域的子域
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发表时间：
2010
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通讯作者：
Philipp Hieronymi
中科院分区：
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作者：
Philipp Hieronymi
设K是实域的一个子域，D是K的一个离散子集，f：D^n->；K是一个函数，使得f(D^n)是稠密的。然后(K，f)定义整数集。我们给出了这一结果的几个应用。我们证明了不同循环乘法子群的谓词展开的K定义了整数集。此外，我们还证明了实域的子域的每一个确定的完全展开都满足一个类似的Baire范畴定理。
Let K be a subfield of the real field, D be a discrete subset of K and f : D^n -> K be a function such that f(D^n) is somewhere dense. Then (K,f) defines the set of integers. We present several applications of this result. We show that K expanded by predicates for different cyclic multiplicative subgroups defines the set of integers. Moreover, we prove that every definably complete expansion of a subfield of the real field satisfies an analogue of the Baire Category Theorem.