Square-full polynomials in short intervals and in arithmetic progressions
Square-full polynomials in short intervals and in arithmetic progressions
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短区间和算术级数中的满方多项式
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
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通讯作者：
E. Roditty
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Roditty
本文研究了平方满多项式的指示函数和在算术级数和短区间上的方差。我们的工作是在有限域$$mathbb {F}_q$$Fq上的多项式环$$mathbb {F}_q[T]$Fq[T]的上下文中进行的，在极限$$q中
八箭头infty $$q→∞。我们使用最近的一个等分布结果，由于N。卡茨表示这些变化的三重矩阵积分的酉群，并评估他们。
We study the variance of sums of the indicator function of square-full polynomials in both arithmetic progressions and short intervals. Our work is in the context of the ring $$mathbb {F}_q[T]$$Fq[T] of polynomials over a finite field $$mathbb {F}_q$$Fq of q elements, in the limit $$q
ightarrow infty $$q→∞. We use a recent equidistribution result due to N. Katz to express these variances in terms of triple matrix integrals over the unitary group, and evaluate them.