The mathematics of thin structures
The mathematics of thin structures
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薄结构的数学
DOI：
10.1090/qam/1628
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发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Muratov, Cyrill
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Babadjian, Jean-François;Di Fratta, Giovanni;Fonseca, Irene;Francfort, Gilles;Lewicka, Marta;Muratov, Cyrill
这篇文章提供了各种数学贡献的行为的薄膜。共同的思路是将薄膜行为视为三维域的变分极限，当该域的厚度为零时，具有相关行为。在第1节中，我们简要回顾了在经典弹性情况下进行这种渐近过程时可能出现的各种状态，这些状态引起了板理论中各种著名的模型（膜、弯曲、Von Karmann等），其他章节讨论了这些初始结果的各种扩展。第2节增加了脆性和分层，并研究了脆性膜制度。第4节和第5节侧重于微磁学，而不是弹性，这再次在膜制度，并讨论磁skyrmions和畴壁，分别。最后，第3节重新访问的经典设置在一个非欧几里德设置诱导的存在下的预应变的模型。
This article offers various mathematical contributions to the behavior of thin films. The common thread is to view thin film behavior as the variational limit of a three-dimensional domain with a related behavior when the thickness of that domain vanishes. After a short review in Section 1 of the various regimes that can arise when such an asymptotic process is performed in the classical elastic case, giving rise to various well-known models in plate theory (membrane, bending, Von Karmann, etc…), the other sections address various extensions of those initial results. Section 2 adds brittleness and delamination and investigates the brittle membrane regime. Sections 4 and 5 focus on micromagnetics, rather than elasticity, this once again in the membrane regime and discuss magnetic skyrmions and domain walls, respectively. Finally, Section 3 revisits the classical setting in a non-Euclidean setting induced by the presence of a pre-strain in the model.
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单轴铁磁体中的磁畴分支：能量的渐近行为
DOI：
10.1007/s00526-009-0281-y
发表时间：
2010
影响因子：
2.1
作者：
F. Otto;T. Viehmann
通讯作者：
T. Viehmann
磁性微结构——多尺度问题的范例
DOI：
--
发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. DeSimone;R. Kohn;S. Müller;F. Otto
通讯作者：
F. Otto
影响因子：
1.2
作者：
C. Melcher;Zisis N. Sakellaris
通讯作者：
C. Melcher;Zisis N. Sakellaris
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Kupferman;Jake Solomon
通讯作者：
Jake Solomon
DOI：
10.1098/rspa.2016.0197
发表时间：
2016
期刊：
Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
--
作者：
Giovanni Di Fratta
通讯作者：
Giovanni Di Fratta