Higher K-groups of smooth projective curves over finite fields
Higher K-groups of smooth projective curves over finite fields
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有限域上的更高 K 组光滑射影曲线
DOI：
10.1016/j.ffa.2012.05.002
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发表时间：
2011-12
影响因子：
1
通讯作者：
H.R. Qin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Q.Z. Ji;H.R. Qin
设X是q元有限域F上的光滑射影曲线.对于m ≠ 1，设Xm是有限域Fm上的曲线X，Fm是F的第m次扩张。设Kn（m）是光滑射影曲线Xm的K-群Kn（Xm）。本文研究了群Kn（m）的结构.如果l是素数，我们对Kn（lm）的l-准素部分Kn（lm）{l}的阶建立了代数数论中岩泽定理的一个类似.特别地，当X是定义在F上的椭圆曲线E时，我们的方法确定了Kn（E）的结构。我们的结果可以应用于构造一个高效的椭圆密码DL系统。
Let X be a smooth projective curve over a finite field F with q elements. For m⩾1, let Xmbe the curve X over the finite field Fm, the m-th extension of F. Let Kn(m) be the K-group Kn(Xm) of the smooth projective curve Xm. In this paper, we study the structure of the groups Kn(m). If l is a prime, we establish an analogue of Iwasawa theorem in algebraic number theory for the orders of the l-primary part Kn(lm){l} of Kn(lm). In particular, when X is an elliptic curve E defined over F, our method determines the structure of Kn(E). Our results can be applied to construct an efficient DL system in elliptic cryptography.
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DOI：
10.1007/978-1-4612-0041-3_6
发表时间：
2021-10
期刊：
Monographs in Number Theory
影响因子：
--
作者：
Caleb Ji
通讯作者：
Caleb Ji
影响因子：
3.1
作者：
J. Tate
通讯作者：
J. Tate
DOI：
--
发表时间：
1978
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. Berlekamp
通讯作者：
E. Berlekamp
DOI：
10.1017/cbo9781107326002.022
发表时间：
2002
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Magurn
通讯作者：
B. Magurn
DOI：
10.1007/978-0-387-09494-6
发表时间：
1986
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Silverman
通讯作者：
J. Silverman